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Il grafico di Hill

L'equazione di Hill

può essere riscritta a dare:

Se passiamo al logaritmo di questa espressione :

abbaimo l'equazione di una retta. Un grafico in cui si mette log[v/(V-v)] contro log a dovrebbe dare una linea retta di pendenza pari ad h e l'intercetta con l'asse delle ordinate pari a -h.logK0.5. L'intercetta con l'asse delle ascisse è data da logK0.5. come si ricava dal grqfico seguente

In realtà questo grafico per concentrazioni molto alte o molto basse devia dalla linearità, per cui a scopo di calcolo viene usata la porzione centrale.

Calcolo della Vmax

Una difficoltà del grafico di Hill è che si ha bisogno di conoscere la Vmax per poterlo disegnare. Non c'è un metodo ovvio per calcolarla dal momento che i soliti grafici appariranno come delle curve. In realtà questi grafici darebbero una retta se si mettesse in ascisse [substrato]h Siccome non conosciamo il valore di h non possiamo farlo.

Il modo di procedere è di usare uno qualunque dei grafici lineari per ottenere una stima approssimata del Vmax in cui vengono messi i punti relativi alle concentrazioni più alte. Si otterrà qualcosa di simile ad una retta ed un valore di Vmax da usare per tracciare un grafico di Hill ed ottenere una stima approssimata di h. Questo dato ci serve per rimettere in grafico i punti usando al posto di a ah Questo dovrebbe dare una retta migliore con cui ricalcolare Vmax e ridisegnare un agrafico di Hill ed una conseguente misura più ragionevole per h.

Un'altra tecnica invece consiste nell'interpolazione al computer della curva di Hill usando lo stesso metodo visto per l'equazione di Michaelis.

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